buktikan bahwa turunan dari cosec x adalah -cosec x.cotan x
1. buktikan bahwa turunan dari cosec x adalah -cosec x.cotan x
Jawab:
Terbukti
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x)=\csc x=\frac{1}{\sin x}=(\sin x)^{-1}[/tex]
Turunannya
[tex]f'(x)=(-1).(\sin x)^{-2}.(\cos x)\\f'(x)=(-1)\frac{\cos x}{(\sin x)^{2}}\\=(-1)\frac{\cos x}{(\sin x)}.\frac{1}{\sin x}=-\cot x.\csc x[/tex]
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A
2. Turunan cosec² berapa ya?
y = csc²x
y ' = - 2 cscx . cscx . cotx
y ' = -2 csc²x. cotx
3. berapakah turunan dari -cosec^2x
jika f(x) = - cosec²x
[tex]f(x)=- \frac{1}{sin^{2}x} [/tex]
u = - 1 --> u' = 0
v = sin²x ---> v' = 2 sin x cos x
[tex]f'(x)= \frac{u'v-v'u}{v^{2}} [/tex]
[tex]f'(x)= \frac{0.sin^{2}x-2.sinx.cosx(-1)}{(sin^{2}x)^{2}} [/tex]
[tex]f'(x)= \frac{2.sinx.cosx}{sin^{4}x} [/tex]
[tex]f'(x)= \frac{2.cosx}{sin^{3}x} [/tex]
[tex]f'(x)=2cosxcosec^{3}x[/tex]
4. turunan y = 4 cosec² ½x
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]y=4cosec^2(\frac{1}{2}x)~~~~~~~misal~a=\frac{1}{2}x~\to~\frac{da}{dx}=\frac{1}{2}\\\\y=4cosec^2a~~~~~~~~~~~misal~b=coseca~\to~\frac{db}{da}=-cota.coseca\\\\y=4b^2~~~~~~~~~~~~~~~~~~\frac{dy}{db}=8b\\\\\\maka~\\\\\frac{dy}{dx}.\frac{dy}{db}.\frac{db}{da}.\frac{da}{dx}\\\\\frac{dy}{dx}=-8b.cota.coseca.\frac{1}{2}\\\\\frac{dy}{dx}=-4coseca.cot(\frac{1}{2}x).cosec(\frac{1}{2}x)\\\\\frac{dy}{dx}=-4cosec^2(\frac{1}{2}x).cot(\frac{1}{2}x)[/tex]
5. turunan fungsi dari f (x) = cosec x adalah...
[tex]f(x)=\csc x\\f(x)=\frac{1}{\sin x}\\\\u=1\\u'=0\\v=\sin x\\v'=\cos x\\\\f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^2}\\f'(x)=\frac{(0)(\sin x)-(1)(\cos x)}{(\sin x)^2}\\f'(x)=\frac{-\cos x}{(\sin x)(\sin x)}\\f'(x)=\frac{-\cot x}{\sin x}\\f'(x)=-\cot x\csc x[/tex]
6. Turunan dari cosec 2x adalah...
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]y=cosec2x\\\\y=\frac{1}{sin2x}\\\\\\misal~u=1~\to~u'=0\\\\v=sin2x~\to~v'=2cos2x\\\\\\jika~y=\frac{u}{v}~~maka~y'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\\\\y'=\frac{0(sin2x)-1(2cos2x)}{sin^22x}\\\\y'=-\frac{2cos2x}{sin2x}.\frac{1}{sin2x}\\\\y'=-2cot2x.cosec2x[/tex]
7. turunan pertama sec teta - cosec 2 teta terhadap teta adalah
y' = sec teta . tan teta + 2 cosec teta . cot teta
8. y= x cosec x / 3-cosec x turunannya adalah..
Jawab:
lihat gambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
9. Pembuktian turunan cosec x = - cosec x. Cot x?
f(x) = csc x = 1/sinx
u = 1 → u' = 0
v = sinx → v' = cosx
f'(x) = (u'v - v'u)/v²
= (0.sinx - cosx.(1))/sin²x
= -cosx/sin²x
= -(1/sinx)(cosx/sinx)
= -cscx cotx ← terbukti
10. Turunan fungsi trigonometri f(x)=x² cosec 2x
Jawaban dan cara ada pada lampiran
11. tentukan turunan pertama dari f(u)=4 cosec 2u
Jawab:
-8 csc 2u cot 2u
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Turunan fungsi y = csc f(x) adalah y' = -f'(x) csc f(x) cot f(x)
f(u) = 4 csc 2u
f'(u) = 4(-2 csc 2u cot 2u)
= -8 csc 2u cot 2u
12. tentukan turunan dari tiap fungsi f(x) berikut: F(x)=cosec x
f(x) = cosec x
f'(x) = -cosec . cotan x
Nb:
. artinya dikali
13. tentukan turunan dari cosec,sec,dan cot.
a.Turunan Fungsi trigonometri Cosecan
Jika f(x) = cosec x , maka f'(x) = - cot x . cosec x
b.Turunan Fungsi Secan
Jika f(x) = sec x, maka f'(x) = tan x . sec x
c.Turunan Fungsi Trigonometri Cotangen
Jika f(x) = cot x,
14. turunan dari y= cosec (sin x)
Diferensial
y = cosec (sin x)
y' = dcosec (sin x) /dsin x . dsin x/dx
y' = -cosec (sin x) . cot (sin x) . cos x
15. Turunan pertama cosec 2xTurunan pertama cotan 3x
1) y= cosec 2x
y' = -(cosec 2x)(cotan 2x)
2) y = cotan 3x
y' = -cosec² 3x
16. tentukan turunan fungsi f(x) = cosec (π/4-2x)
Jawaban:
[tex] \frac{4 \sqrt{2} \cos(2x) + 4 \sqrt{2} \sin(2x) }{( \sqrt{2} \cos(2x) - \sqrt{2} \sin(2x) ) {}^{2} } [/tex]
Penjelasan dan langkah-langkah ada pada gambar yang saya lampirkan.
#semogamembantu
17. Turunan dari cosec pangkat 2 x dikali cotan 2x
Turunan
• TriGonoMetRi
misal :
u = csc² x
u' = 2csc x . (-csc x cot x)
u' = - 2csc² x cot x
v = cot 2x
v' = -csc² x . 2
v' = - 2 csc² x
••
d(csc² x . cot 2x)/dx
= u'v + v'u
= (-2 csc² x cot x)(cot 2x) + (-2 csc² x)(csc² x)
= -2 csc² x cot x cot 2x - 2 csc⁴ x
18. turunan dari cosec x / x
cosec (x)/ x
= (-x.cosec x.cot x - cosec x)/x²
= -((x.cot x + 1).cosec x)/x²
19. Turunan dari cosec^5(x^4 + 5)
mohon maaf apabila ada kekeliruan
20. apa turunan dari sin 2x + cosec x
Gasol bus P2 : 2 pi ....
Amiga membantu
21. turunan y = sec x adalah........... danturunan y = cosec x adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
22. Cosec 90°= Cosec 120°= Cosec 135°= Cosec 150°= Cosec 180°= Cosec 210°= Cosec 225°= Cosec 240°= Cosec 270°= Cosec 300°= Cosec 315°= Cosec 330°= Cosec 360°=
cosec 90=1
cosec 120=2akar 3/3
cosec 135=akar 2
cosec 150=2
cosec 180= tidak terhingga
cosec 210=-2
cosec225=-2akar 3/3
cosec 240= sama kayak 225
cosec270=-1
cosec 300=kayak 225
cosec315=-akar 2
330=-2
360= tidak terhinggacosec 90 = 1
cosec 120 = 2akar3/3
cosec 135 = akar 2
cosec 150 = 2
cosec 180 = tidak terhingga
cosec 210 = -2
cosec 225 = -2akar3/3
cosec 240 = -2akar3/3
cosec 270 = -1
cosec 300 = -2akar3/3
cosec 315 = -akar2
cosec330 = -2
cosec 360 = tidak terhingga
23. turunan dari y= cosec 2x sec 3x adalah
jawab :
(sec 3x) - 2 cosec 2x cot 2x + 3 sec 3x tan 3x (cosec 2x)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
U = cosec 2x
v = sec 3x
u' = -cosec 2x cot 2x . 2
v' = sec 3x tan 3x .3
rumus kali = u'.v + v'.u
(sec 3x) - 2 cosec 2x cot 2x + 3 sec 3x tan 3x (cosec 2x)
24. Turunan dari f(x) = cosec 4x
f(x) = cosec(4x)
f(x) = 1/(sin(4x))
misal :
u = 1
u' = 0
v = sin(4x)
v' = 4cos(4x)
f'(x) = (u'v - uv') / (v^2)
= (0.sin(4x) - 1.4cos(4x)) / (sin^2(4x))
= (4cos(4x)) / (sin^2(4x))
= 4.cos(4x)/sin(4x) * 1/sin(4x)
= 4.cotan(4x).cosec(4x)
25. turunan dari f(x)=1/2 cosec x
Jawaban:
1/(2csc x) atau (1/2) kali csc x?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
turunan [tex]f(x) = \frac{1}{2} \csc(x ) \\ \\ [/tex][tex]turunanya \: adalah \\ \\ = - \frac{cot(x)csc(x)}{2} [/tex]
26. turunan pertama dari y = -3x + 4 cosec 7x
MASTER BRAINLY ;
d/dx (-3x) + d/dx (4 cosec 7x)
y' = - 3 - (28 cos 7x)/ sin² 7x27. turunan pertama dari cosec^2 (×) ?
cosec itu artinya akar/kuadrat
kalau x sya ga tu ....
28. tentukan turunan pertama fungsi f(x) cosec(tanx)
Jawaban:
f(x) = csc x
1 sin x f(x) =
U= 1
u = 0 V= v' sin x = COS X
ƒ'(x) f'(x) = u'v - uv' v² (0) (sin x) (1)(cos x) (sin x)² COS X (sin x) (sin x) - cotx sin x = ƒ'(x) = f'(x) =
ƒ'(x) = cotx csc x
29. Tentukan turunan pertama dan F(x) = cosec (2x+1)
tuRUNan triGOnometri
y = cosec x → y' = - cosec x cotan x
y = cosec (2x + 1)
y = cosec u
y'
= - cosec u cotan u . u'
= - cosec (2x + 1) cotan (2x + 1) . 2
= -2 cosec (2x + 1) cotan (2x + 1)
30. turunan pertama dari [tex] \frac{sin \: x}{cosec \: x} [/tex]
Jawaban:
sin 2x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
d/dx (sin x / csc x)
d/dx (sin x / (1/sin x))
d/dx (sin² x)
= 2 sin x . cos x
= sin 2x ✔️
