Contoh soal logaritma natural
1. Contoh soal logaritma natural
jika di ketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 maka log 6 adalah
2. Contoh soal dan penyelesaian sifat logaritma ke-9 ?
3log81 = 3log 3 pangkat4
= 4 pangkat3log3
= 4x1
= 4sifat logaritma ke-9 = alog(b/c)= - alog (c/b)
contoh soal
1. 5log (2/4) = - 5log (4/2)
= - 5log 2
3. Contoh soal logaritma beserta penyelesaiannya ! (butuh 40 soal)
Penjelasan:
log2(8)
= log 8 basis 2
1. 2^log2(8)
= 8
Karena a^loga(N) = N
2. 25^log5(3)
= 5^2(log5(3))
= 3^2
= 9
3. 3^3(log3(2))
= 2^3
= 8
4. log10(100)
<=> 10^x = 100
<=> x = 2
5. log3(1/27)
<=> 3^x = 1/27
<=> x = - 3
6. logx(2) = 3
<=> x^3 = 2
<=> x = akar pangkat 3 dari 2
7. log4(x) = 1/2
<=> 4^1/2 = x
<=> 2 = x
8. 64 = 2^6
<=> log2(64) = 6
9. 1/8 = 2^-3
<=> log2(1/8) = -3
10. 3^x = 4
<=> x = log3(4)
11. 2^(x+1) = 3
<=> x + 1 = log2(3)
<=> x = log2(3) - 1
12. 4^(1-x) = 5
<=> 1-x = log4(5)
<=> x = 1 - log4(5)
13. log3(log2(x)) = 1
<=> log3(y) = 1
<=> y = 3^1
<=> y = 3
log2(x) = 3
<=> x = 2^3
<=> x = 8
14. log2(log3(x)) = 4
<=> log2(y) = 4
<=> y = 2^4
<=> y = 16
log3(x) = 16
<=> x = 3^16
15. log2(log1/3(x)) = -2
<=> log2(y) = -2
<=> y = 1/4
log1/3(x) = 1/4
<=> x = 1/3^1/4
<=> x = akar pangkat 4 dari 1/3
Tulislah dalam bentuk eksponensial
16. log10(0.01) = -2
<=> 10^-2 = 0.01
17. log2(32) = 5
<=> 2^5 = 32
18. log1/2(1/16) = 4
<=> (1/2)^4 = 1/16
19. log3(1/81) = -4
<=> 3^(-4) = 1/81
20. log1/5(125) = -3
<=> (1/5)^(-3) = 125
Hitunglah logaritma di bawah
21. log6(1296)
<=> 6^x = 1296
<=> 6^x = 6^4
<=> x = 4
22. log49(akar pangkat 3 dari 1/7)
= log7^2(7^(-1/3))
<=> 7^2x = 7^(-1/3)
<=> x = -1/6
23. log1/16(akar pangkat 5 dari 64)
= log4^(-2) (4^3/5)
<=> 4^(-2x) = 4^3/5
<=> -2x = 3/5
<=> x = -3/10
24. log3(log2(log2(256))
= log3(log2(2^8)
= log3(log2(8)
= log3(3)
= 1
25. log1/6(log2(5^(log5(64))
= log1/6(log2(64)
= log1/6(log2(2^6)
= log1/6(6)
= log6^-1(6)
= -1
26. 3^(-log3(3))
= 3^((-1)(log3(3))
= 3^-1
= 1/3
27. (2^log2(5))^2
= 5^2
= 25
28. 25^-log5(10)
= 5^2(-1)(log5(10))
= 10^-2
= 1/100
29. 49^1/2log7(1/4))
= 7^2(1/2(log7(1/4)))
= 7^log7(1/4)
= 1/4
30. log3(81/5)
= log3(81) - log3(5)
= 4 - log3(5)
loga(x/y) = loga(x) - loga(y)
31. log4(4 × y)
= log4(4) + log4(y)
= 1 + log4(y)
loga(x × y) = loga(x) + loga(y)
32. log3(60) - log3(4)
= log3(60/4)
= log3(15)
= log3(3 × 5)
= log3(3) + log3(5)
= 1 + log3(5)
33. log5(6^25)
= 25log5(6)
loga(x) = m
<=> a^m = x
a^mn = x^n
<=> loga(x^n) = n × m
<=> loga(x^n) = n × loga(x)
34. log3(81 × 3^2/3)
= log3(3^4 × 3^2/3)
= log3(3^14/3)
= 14/3 × log3(3)
= 14/3 × 1
= 14/3
35. log7(49)
= log7(7^2)
= 2log7(7)
= 2 × 1
= 2
36. log3(729) = 6
<=> 3^6 = 729
37. log10(1/10 akar 10) = -3/2
<=> 10^-3/2 = akar 10 / 100
38. log25(125) = x
<=> log5^2(5^3) = x
<=> 5^2x = 5^3
<=> 2x = 3
<=> x = 3/2
39. log2(x^2 - x - 1) = 0
<=> log2(y) = 0
<=> y = 1
x^2 - x - 1 = 1
<=> x^2 - x - 2 = 0
<=> (x-2)(x+1) = 0
<=> x = 2 atau x = -1
40. 2^(2log2(5) + log2(3))
= 2^(log2(5))2 × 2^log2(3)
= 5^2 × 3
= 25 × 3
= 75
4. buatlah contoh soal logaritma dan penyelesaiannya .sebutkan level nya
1) Jika log 2 = a maka log 5adalah … jawab : log 5 = log (10/2) = log 10–log 2 = 1–a (karena log 2 = a) 2) √15 + √60- √27
= ... Jawab :√15 + √60-√27 = √15 + √(4x15)-√(9x3) = √15 + 2√15-3√3 = 3√15-3√3 = 3(√15-√3) 3) log 9 per log 27
=... Jawab :log 9 / log 27 = log 3² / log 3³=
(2. log 3) / (3 . log 3) <-- ingat sifat log a^n = n. log a = 2/3 4) √5-3 per √5 +3
= ... Jawab :(√5-3)/(√5 + 3) = (√5-3)/(√5 + 3) x (√5- 3)/(√5- 3) <-- kali akar sekawan = (√5- 3)²/(5 - 9) = -1/4 (5 -6√5 + 9) = -1/4 (14 -6√5) = -7/2 + 3/2√5 = (3√5- 7)/2
5) Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9
Jawab :ª log 3 = -0,3 log 3/log a = -0.3 log a = -(10/3)log 3 log a = log [3^(-10/3)] a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓) a= 1/81 3√9 TERBUKTI ^_^ 6) log (3a - √2) dengan basis 1/2. Tentukan nilai a! Jawab :[log (3a -√2)]/log(0.5) =-0.5 log (3a -√2) =-0.5 log 0.5 = log (1/√½) 3a -√2 = 1/√½ a = (2/3) √2
5. apa itu logaritma natural? apa beda dengan log?
Jawaban:
Di sini, 10 adalah basis, 2 adalah logaritma, dan 100 adalah angka yang log-nya 3. Logaritma ke basis 10 disebut logaritma umum, atau hanya log.
6. logaritma natural dari 1.500
ln 1500 = ln (15 x 100)
= ln 15 + ln 100
= ln 15 + 2
7. Materi tentang logaritma natural Gimana cara mengerjakannya?
[tex] \frac{ {e}^{x} }{1 - {e}^{x} } = 2 \\ {e}^{x} = 2.(1 - {e}^{x} ) \\ {e}^{x} = 2 - 2 {e}^{x} \\ {e}^{x} + 2 {e}^{x} = 2 \\ 3 {e}^{x} = 2 \\ {e}^{x} = \frac{2}{3} \\ ln( {e}^{x} ) = ln( \frac{2}{3} ) \\ x = ln( \frac{2}{3} ) [/tex]
demikian pengerjaannya
8. bilangan pokok logaritma natural???
[tex]^elog x =\ln x[/tex]
nilai e ini diturunkan dari:
[tex]e= \displaystyle\ \lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x})^x=\boxed{~~2,71828...~~}[/tex]
9. berikan dua contoh soal tentang fungsi logaritma dan penyelesaiannya ya...
ini,semoga bermanfaat: )
10. [Logaritma] Selesaikan soal di foto menggunakan logaritma.
Jawaban:
Bakteri tersebut ditemukan oleh dokter tersebut sudah sekitar 5 hari.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
- Rumus pertumbuhan geometri
[tex]\sf\: Mn = Mo(1+p)^{n}[/tex]
- Persamaan pertumbuhan geometri
[tex]\sf50.000 = 20.000(1+20\%)^{n}[/tex]
- Nilai n
[tex]\sf \frac{50.000}{20.000} = (1 + 0.2) ^{n} \\ \sf2.5 = (1.2)^{n} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf log \: 2.5 = log(1.2) ^{n} \: \: \: \\ \sf0.3979 = n.log \: 1.2 \: \: \: \: \\ \sf0.3979 = n.0.0792 \: \: \: \: \\ \sf \: n = \frac{0.3979}{0.0792} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \: n = 5.024 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \: n = 5 \: hari \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:[/tex]
Jadi, bakteri tersebut ditemukan oleh dokter tersebut sudah sekitar 5 hari.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nilai n
50.000/20.000 =( 1 + 0,2)ⁿ
log 2,5 = log (1,2)ⁿ
0,3979 = n.0.0792
n = 5.024
n = 5 hari
11. [Logaritma]Selesaikan soal di foto menggunakan logaritma.
Jawaban:
Bakteri tersebut ditemukan oleh dokter tersebut sudah sekitar 5 hari.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
- Rumus pertumbuhan geometri
[tex] \sf \: Mn = Mo(1+p)^{n} [/tex]
- Persamaan pertumbuhan geometri
[tex] \sf50.000 = 20.000(1+20\%) ^{n} [/tex]
- Nilai n
[tex] \sf \frac{50.000}{20.000} = (1 + 0.2) ^{n} \\ \sf2.5 = (1.2)^{n} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf log \: 2.5 = log(1.2) ^{n} \: \: \: \\ \sf0.3979 = n.log \: 1.2 \: \: \: \: \\ \sf0.3979 = n.0.0792 \: \: \: \: \\ \sf \: n = \frac{0.3979}{0.0792} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \: n = 5.024 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \: n = 5 \: hari \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Jadi, bakteri tersebut ditemukan oleh dokter tersebut sudah sekitar 5 hari.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nilai n
50.000/20.000 =( 1 + 0,2)ⁿ
log 2,5 = log (1,2)ⁿ
0,3979 = n.0.0792
n = 5.024
n = 5 hari
12. Tulislah sifat-sifat eksponen dan logaritma dengan contoh soal dan penyelesaiannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Eksponen atau Pangkat
Kata Kunci : eksponen, pangkat, sifat-sifat, contoh
Pembahasan :
Jika a suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka
aⁿ = a x a x ... x a
____v_____
n faktor
dengan
n dinamakan eksponen atau pangkat.
a dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
a x a x ... x a (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan.
Sifat-sifat bentuk eksponen, antara lain :
1. pᵃ x pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ,
2. pᵃ : pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ,
3. (pᵃ)ᵇ = pᵃ ˣ ᵇ,
4. (p x q)ᵇ = pᵇ x qᵇ,
5. (p : q)ᵇ = pᵇ : qᵇ,
6. p⁰ = 1,
7. p^{-a}=\frac{1}{p^a}p
−a
=
p
a
1
,
8. \sqrt{p}=p^{ \frac{1}{2} }
p
=p
2
1
dan \sqrt[n]{p^m}=p^{ \frac{m}{n} }
n
p
m
=p
n
m
Contoh :
1. 2³ x 2⁻⁴ = 2³ ⁺ ⁽⁻⁴⁾ = 2⁻¹.
2. 5⁶ : 5⁻⁹ = 5⁶ ⁻ ⁽⁻⁹⁾ = 5⁶ ⁺ ⁹ = 5¹⁵.
3. (9²)⁴ = 9² ˣ ⁴ = 9⁸.
4. 6⁷ = (2 x 3)⁷ = 2⁷ x 3⁷.
5. 3⁸ = (12⁸ : 4⁸).
6. 7⁰ = 1.
7. 2⁻¹ = \frac{1}{2^1}= \frac{1}{2}
2
1
1
=
2
1
.
8. \sqrt[8]{3^4}=3^{ \frac{4}{8} }=3^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{3}
8
3
4
=3
8
4
=3
2
1
=
3
.
Semangat!
13. contoh soal soal logaritma
Sederhanakanlah ! log 64 - log 128 - log 32 Soal No. 1
Ubah bentuk pangkat pada soal-soal berikut menjadi bentuk logaritma:
a) 23 = 8
b) 54 = 625
c) 72 = 49
Pembahasan
Transformasi bentuk pangkat ke bentuk logaritma:
Jika ba = c, maka blog c = a
a) 23 = 8 → 2log 8 = 3
b) 54 = 625 → 5log 625 = 4
c) 72 = 49 → 7log 49 = 2
Soal No. 2
Tentukan nilai dari:
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
Pembahasan
a) 2log 8 + 3log 9 + 5log 125
= 2log 23 + 3log 32 + 5log 53 = 3 2log 2 + 2 3log 3 + 3 5log 5
= 3 + 2 + 3 = 8
b) 2log 1/8 + 3log 1/9 + 5log 1/125
= 2log 2−3 + 3log 3−2 + 5log 5−3
= − 3 − 2 − 3 = − 8
Soal No. 3
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Pembahasan
a) 4log 8 + 27log 9
= 22log 23 + 33log 32
= 3/2 2log 2 + 2/3 3log 3
= 3/2 + 2/3 = 9/6 + 4/6 = 13/6
b) 8log 4 + 27log 1/9
23log 22 + 33log 3−2
= 2/3 2log 2 + (−2/3) 3log 3
= 2/3 − 2/3 = 0
Soal No. 4
Tentukan nilai dari:
a) √2log 8
b) √3log 27
Pembahasan
a) √2log 8
= 21/2log 23 = 3/0,5 2log 2 = 3/0,5 = 6
b) √3log 9
= 31/2log 32 = 2/0,5 3log 3 = 2/0,5 = 4
Soal No. 5
Diketahui:
log p = A
log q = B
Tentukan nilai dari log p3 q2
Pembahasan
log p3 q2 = log p3 + log q2 = 3 log p + 2 log q = 3A + 2B
Soal No. 6
Diketahui
log 40 = A dan log 2 = B, tentukan nilai dari log 20
Pembahasan
log 20 = log 40/2 = log 40 − log 2 = A − B
Soal No. 7
Diketahui 2log 7 = a dan 2log 3 = b. Tentukan nilai dari 6log 14
Pembahasan
2log 7 = a
log 7/ log 2 = a
log 7 = a log 2
2log 3 = b
log 3 / log 2 = b
log 3 = b log 2
6log 14 = log 14/log6
log 2.7 log 2 + log 7 log 2 + a log 2 log 2 (1 + a) (1 + a)
= _________ = ________________ = __________________ = ________________ = _________
log 2. 3 log 2 + log 3 log 2 + b log 2 log 2 (1 + b) (1 + b)
Soal No. 8
Diketahui 2log √ (12 x + 4) = 3. Tentukan nilai x
Pembahasan
2log √ (12 x + 4) = 3
Ruas kiri bentuknya log, ruas kanan belum bentuk log, ubah dulu ruas kanan agar jadi bentuk log. Ingat 3 itu sama juga dengan 2log 23 . Ingat rumus alog ab = b jadi
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
Kiri kanan sudah bentuk log dengan basis yang sama-sama dua, hingga tinggal menyamakan yang di dalam log kiri-kanan atau coret aja lognya:
2log √( 12 x + 4) = 2log 23
√( 12 x + 4) = 23
√( 12 x + 4) = 8
Agar hilang akarnya, kuadratkan kiri, kuadratkan kanan. Yang kiri jadi hilang akarnya:
12 x + 4 = 82
12x + 4 = 64
12 x = 60
x = 60/12 = 5
Soal No. 9
Tentukan nilai dari 3log 5log 125
Pembahasan
3log 5log 125 = 3log 5log 53
= 3log 3 = 1
Soal No. 10
Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n . Tentukan nilai dari 2log 90
Pembahasan
log 3
2log 3 = _______ = m Sehingga log 3 = m log 2
log 2
log 5
2log 5 = _______ = n Sehingga log 5 = n log 2
log 2
log 32. 5 . 2 2 log 3 + log 5 + log 2
2log 90 = ___________________ = ______________________________
log 2 log 2
2 m log 2 + n log 2 + log 2
2log 90 = _________________________________________ = 2 m + n + 1
log 2
Soal No. 11
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat logaritma berikut:
Soal disederhanakan menjadi
Soal No. 12
Nilai dari
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 6
Pembahasan
Dari sifat yang sama:
Diperoleh hasil
14. Selesaikan beberapa soal logaritma dibawah ini
Jawab:
maaf saya tidak tahu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
15. bagaimana cara menyelesaikan soal logaritma
Contoh soal
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawab :
Berdasarkan sifat logaritma glog (axb) = glog a + glog b dan glog (a:b) = glog a – glog b maka
a. 6log 9 + 6log 8 – 6log 2
= 6log (9.8 /2)
= 6log 36
= 6log 6²
= 2 6log 6 (berdasarkan sifat glog an = n glog a )
=2 . 1
=2
16. contoh soal-soal logaritma
log 9 / log 27 =...?
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³= 2. log 3 #sifat log ab = b. log a 3. log 3
= 2/3
17. limit fungsi logaritma natural
Jawab:
Coba Bantu Jawab
Penjelasan dengan langkah-langkah:
ingat : [tex]\lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{n}) ^{n}=e[/tex]
18. simbol logaritma natural
jawabannya yaitu ln atau [tex] e_{log} [/tex]
19. Tolong jelaskan apa yang di maksud dengan logaritma natural
Logaritma natural adalah logaritma yang berbasis e , dimana e adalah 2.718281828459... (dan seterusnya). Logaritma natural terdefinisikan untuk semua bilangan real positif x dan dapat juga didefinisikan untukbilangan kompleks yang bukan 0.
Logaritma natural adalah logaritma yang berbasis e , dimana e adalah 2.718281828459... (dan seterusnya).
20. soal logaritma, mohon dengan cara penyelesaiannya
Jawab:
[tex]\displaystyle \log_{(2x-1)}\left(\frac{x}{-x^2+6x-8}\right)=\log_{(2x-1)}\left(\frac{x}{-(x^2-6x+8)}\right)\\\log_{(2x-1)}\left(\frac{x}{-x^2+6x-8}\right)=\log_{(2x-1)}\left(\frac{x}{-(x-4)(x-2)}\right)\\\\\text{- Syarat basis}\\2x-1>0\\2x>1\\x>\frac12\\\\2x-1\neq1\\2x\neq2\\x\neq1\\\text{HP}_1=\left\{x~\left|~x>\frac12\wedge x\neq1,x\in\mathbb{R}\right\right\}\\\\\text{- Syarat numerus}\\\frac{x}{-(x-4)(x-2)}>0\\\frac{x}{(x-4)(x-2)}<0\\\\\text{Garis bilangan}\\~~---~~0~~+++~~2~~---~~~4~~+++\\\text{HP}_2=\left\{x~\left|~x<0\vee 2<x<4,x\in\mathbb{R}\right\right\}\\\text{HP}=\text{HP}_1\cap\text{HP}_2\\\text{HP}_2=\left\{x~\left|~2<x<4,x\in\mathbb{R}\right\right\}\\\\\therefore a=2\wedge b=4\\b-a=4-2\\b-a=2[/tex]
Beberapa konsep yang dipakai:
[tex]\displaystyle \triangleright~\log_{f(x)}g(x)~;~(f(x)>0\wedge f(x)\neq1),~g(x)>0[/tex]
21. BAGI YANG TAHU TOLONG DIJAWAB contoh soal logaritma dan eksponen beserta penyelesaiannya
2log10+10log16+2log2=
penyelesaian: 2log10+10log16+2l0g2=2log16+1
=4+1
=5
22. limit fungsi logaritma natural
Jawab:
[tex]\lim_{x \to \infty} (1-\frac{2}{x+3})^x=\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{(\frac{x+3}{-2})})^x[/tex]
Misalkan [tex]n=\frac{x+3}{-2} \to x=-2n-[tex]\lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{n})^{-2n-3}=\lim_{n \to \infty} \frac{(1+\frac{1}{n})^{-2n}}{(1+\frac{1}{n})^{-3}}\\=\frac{\lim_{n \to \infty} }{\lim_{n \to \infty} }\frac{(1+\frac{1}{n})^{-2n}}{(1+\frac{1}{n})^{-3}}\\=\lim_{n \to \infty} ((1+\frac{1}{n})^{n})^{-2}.1\\=e^{-2}[/tex]3)[/tex]
sehingga :
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ingat :
[tex]\lim_{n \to \infty} (1+\frac{1}{n})^n=e[/tex]
23. berikan contoh soal kasus dan penyelesaian tentang fungsi logaritma plis tolong buat presentasi besok
Jawaban:
soal diatas kita cuma diperintahkan untuk mensubstitusikan p ke dalam x, sehingga :
f(x) = 9 - 3x
f(p) = 9 - 3p
karena f(p) = 15, maka kita substitusikan 15 ke dalam f(p).
f(p) = 9 - 3p
15 = 9 - 3p
15 - 15 = 9 - 3p -15
0 = 9 - 15 - 3p
0 + 3p = 9 - 15 - 3p + 3p
3p = - 6 + 0
p = -6 / 3
p = -2.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu ya kak
24. Bagaimana cara cepat menyelesaikan soal logaritma?
Logaritma merupakan kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan.
sebaiknya kita memahami sifat-sifat logaritma untuk menyelesaikannyacara cepat menyelesaikan logaritma tergantung dengan bentuk soalnya karna yang membuat soal tersebut bisa digunakan dengan cara cepat karna keistimewaan angka-angka pada soal tersebut . jadi mau gak mau harus mengerti dan menghafal sifat-sifat logaritma .
sifat logaritma :
1.) ᵃ log b + ᵇ log m = ᵃ log m
2.) ᵃlog aⁿ = n
3.) ᵃlog b - ᵃlog c = ᵃ log b/c
4.) ᵃlog b + ᵃlog c = ᵃ log bc
5.) ᵃlog 1 = 0
6.) ᵃlog a = 1
7.) ᵃ^ⁿlog b = 1/n ᵃlog b
8.) ᵃ log bⁿ = n . ᵃlog b
25. apa itu logaritma natural? apa beda dengan log?
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
logaritma natural dinotasikan sebagai ln
adalah logaritma dengan basis e (e=konstanta euler)
perbedaan dengan logaritma biasa adalah terletak pada basisnya, ln adalah logaritma dengan basis e , sedangkan log adalah logaritma dengan basis 10.
Jawaban:
Logaritma alami atau logaritma natural adalah suatu logaritma yang berbasis e, di mana e tersebut adalah 2,718281828459. Logaritma alami terdefinisikan untuk semua bilangan real positif x dan dapat juga didefinisikan untuk bilangan kompleks yang bukan 0.
Di sini, 10 adalah basis, 2 adalah logaritma, dan 100 adalah angka yang log-nya 2. Logaritma ke basis 10 disebut logaritma umum, atau hanya log. Di sisi lain, logaritma ke basis e (loge) disebut logaritma natural atau hanya ln (diucapkan lon).
Pada kalkulator, tombol ln berarti logaritma natural, sedangkan tombol log adalah untuk logaritma berbasis 10.
26. Apakah ada cara cepat menyelesaikan soal tentang logaritma?
liat soalnya dulu laahh....... soalnya kayak gimana emg?yang penting inget aja rumus nya....
27. Contoh soal fungsi naik logaritma dan penyelesaiannya. Mohon dibantu secepatnya ya kak
Contoh Soal
____________
Diketahui f(x) = 5log x . Tentukan f(x) + f (5/x)
1- 2 5log x
Penyelesaian:
f (5/x) = 5log 5/x
1- 2 5log 5/x
= 5log 5 – 5log x
1- 2 (5log 5 – 5log x)
= 1 - 5log x
1 - 2 (1 – 5log x)
= 1 – 5log x
1 – 2 + 2 5log x
= 1 – 5log x
-1 + 2 5log x
f(x) + f(5/x) = 5log x + 1 – 5log x
1- 2 5log x -1 + 2 5log x
= 5log x _ 1 + 5log x
1- 2 5log x 1 - 2 5log x
= -1 + 2 5log x
1 - 2 5log x
= _ 1- 2 5log x
1- 2 5log x
= - 1
28. contoh soal logaritma dan eksponen beserta cara penyelesaiannya
soal logaritma sederhana
2 log x = 3
X = 2^3
X = 8
soal eksponen sederhana
x^{4} y^{3}/x^{5} y^{2} = x^4 x^-5 y^3 y^3 y^-2 = x^4-5 y^3-2 = x^-1 y^1 = y/x
29. Cara menyelesaikan soal logaritma di bawah ini.
2 log 8 dijadikan 2 log 2 pangkat 3
5 log 125 dijadikan 5 log 5 pangkat 3
3 log 1/9 dijadikan 3 log 3 pangkat -2
2 log pangkat 4 akar 16 dijadikan 2 log 4 pangkat 4. kemudian 2 log 4 pangkat 4 dijadikan 2 log 2 pangkat 2 dipangkatkan lagi 2 pangkat 2
tinggal di coret dan sisa (3 - 3 + (-2) + 2 ) dan hasilnya adalah 0
semoga membantu
30. [Logaritma]Selesaikan soal di foto menggunakan logaritma.
logaritma
-
dik :
A₀ = 100
At = 18.100
dit : t pada saat kondiri At = 18.100 ?
___
At = A₀ . 2^t
18.100 = 100 . 2^t
181 = 2^t
t = ²log 181
t = log 181 / log 2
t = 2,2577 / 0,3010
t = 7,5006 ≈ 7,5 menit
maka, amoeba akan sebanyak 18.100 pada pukul 10.15 + 7,5 menit = 10.22.30
____
Jawaban:
Banyak Amoeba 18.100 adalah pada 10:22:30.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \sf18.100 = 100 \times 2 ^{t} \\ \sf 181 = 2 ^{t} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf log \: 181 = log \: 2 ^{t} \: \: \: \: \\ \sf \: log \: 181 = t \: log \: 2 \: \: \: \: \\ \sf2.2577 = 0.3010t \: \: \\ \sf \: t = 7.5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf10:15 + 7.5 \: menit \\ \sf = 10:22:30 \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
Jadi, banyak Amoeba 18.100 adalah pada 10:22:30.
